Wie löst man diese Funktion? Hab keine Ahnung, wie das geht.

Question

Wie löst man diese Funktion?

f(x)= -10x·e^-x-1     f(x)= 4

-10x·e^-x-1 = 4

Hab keine Ahnung, wie man das ausrechnet.

Comments

Lösen tut man eine Gleichung, nicht eine Funktion.

Answer 1

Wie löst man diese Funktion?
Geht algebraisch nicht.
Lösbar mit z.B. Newtonverfahren

x = - 0.5979527723

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Geht algebraisch schon, aber nicht so einfach. Die Lösung ist

\(x= \frac{2}{\pi} \int \limits_{0}^{\pi} \frac{\sin \left(\frac{t}{2}\right)\left(\sin \left(\frac{3 t}{2}\right)+\frac{2}{5} e^{1+\cos (t)} \sin \left(\frac{5 t}{2}-\sin (t)\right)\right)}{1+\frac{4}{25} e^{2+2 \cos (t)}+\frac{4}{5} e^{1+\cos (t)} \cos (t-\sin (t))} d t \)

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Du mußt irgendwo noch * cos (φ)
vergessen haben ( !!! )

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Was soll phi hier sein?

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Du hast es leider nicht erkannt das ich
dich auf den Arm nehmen wollte.

Nichts für ungut.

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Habs schon gedacht.... :)

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Geht algebraisch schon...

Ich sehe nicht, was an der angegebenen Lösung algebraisch ist, und bitte daher um Erläuterung.

Answer 2

Spricht etwas gegen eine numerische Lösung?

x = -0.5979527723236...

Comments

Nein. Am Ende soll ja was für x rauskommen. Das Ergebnis setze ich dann für x in die Funktion ein. Also ja, eine Nummer ist gesucht.

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Eher eine Zahl als eine Nummer? Ich habe sie Dir hingeschrieben.

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Ok danke dir.

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Kannst du auch den Rechenweg angeben oder wird das einfach mit dem Taschenrechner ausgerechnet? Wie bist du zu dem Ergebnis gekommen?

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Gesucht wird dieser Punkt:

In der Praxis wird man einen Gleichungslöser verwenden, z.B. im Taschenrechner.

Answer 3

oder hiermit:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lambertsche_W-Funktion

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-10x%C2%B7e%5E%28-x-1%29+%3D+4+