Berechne die Wurzeln, falls nötig näherungsweise. Annähern von Quadratwurzeln.

Question

Aufgabe irrationale Zahlen:

Berechne die Wurzeln, falls nötig näherungsweise. Kennzeichne die rationalen Zahlen im Kästchen mit einem (r) und die irrationalen Zahlen mit einem (i). Berechnungen ohne Taschenrechner.

a) √289

b) -√7

c) √1,12

d) √36/81

e) √0,2

f) √18/36

Problem/Ansatz:

Bei a) und d) habe ich schon ganz leicht die Wurzel gezogen, und festgestellt, dass es sich um rationale Zahlen handelt. Da es sich bei den anderen Zahlen nicht um Quadratwurzeln handelt, muss ich einen Näherungswert bestimmen, doch ich weiß nicht, wie ich einen möglichst genauen Näherungswert ohne Taschenrechner bestimmen kann.

Niveau: 10. Klasse

Answer 1

Hallo

bei √7 weisst du ohne TR erstmal nur zwischen 2 und 3, wenn du 25^2=625 weisst besser zwischen 2,5 und 3

Weiterrechnen etwa mit 26^2= (25+1)^2=25^2+2*25+1=676 also  dann sieht man direkt 27^2=26^+2*26+1 ist zu groß also hat man √7=2,6.. noch genauer dann (26+0,5)^2=26^2+26+0,5^2  ist nur wenig über 700 also gerundet 2,65

aber ich denke 2 Stellen sind genau genug ohne TR

0,2 würde ich als 20/100 behandeln dann hast du 1/10*√20 und mit 20 wie mit 7 liegt zwischen 4 und 5  45^2 rechnen, das stimmt schon recht gut also gerundet 0,45

entsprechend 1,12=112/100 und √112 liegt zwischen 10 und 11 dann wieder 10,5^2=10^2+10+1=111 schon fast richtig also 1,05 gerundet. f) kürzen und wieder 50/100

Gruß lul

Comments

Die Wurzelzeichen und der Bruchstrich sind in d) und in f) deutlich unterschiedlich.