Was ist richtig und warum?

Question

Aufgabe:

Fasse soweit wie möglich zusammen:

-s³ * -s^4

Problem/Ansatz:

Da Potenzen vor Multiplikationen ausgerechnet werden müsste die oben genannte Aufgabe folgendem entsprechen: "-s * -s * -s * -s * -s * -s * -s". Zusammengefasst wäre das widerrum -s⁷. Da 7 eine ungerade Potenz ist, müsste ein negatives Ergebnis rauskommen. Laut mehreren Taschenrechnern ergibt die Aufgabe allerdings ein positives Ergebnis, nämlich s⁷. Was ist richtig und warum?

Answer 1

\(\begin{aligned}(-s^3)\cdot (-s^4) &= \left(-1\cdot s^3\right)\cdot \left(-1\cdot s^4\right)\\&=(-1)\cdot (-1)\cdot \left(s^3\cdot s^4\right) \\&= 1\cdot s^{3+4}\\&=s^7\end{aligned}\)

\(\begin{aligned}(-s)^3\cdot (-s)^4 &= (-s)^{3+4}\\&=(-1\cdot s)^7\\&=(-1)^7\cdot s^7\\&=-s^7\end{aligned}\)

-s³ * -s⁴

Da fehlen Klammern.

Comments

Danke, das hat mir wirklich sehr geholfen!

Answer 2

Gemeint ist vermutlich

\((-s)^3\cdot(-s)^4=(-s)^{3+4}=(-s)^7=(-1)^7\cdot s^7=-1\cdot s^7=-s^7\)

Ist hingegen \((-s1^3)\cdot (-s^4)\) gemeitn, so wird

\((-s^3)\cdot (-s^4)=s^{3+4}=s^7\).

Leider hast du das so aufgeschrieben, dass man nicht wissen kann,

was gemeint ist.

Comments

Die Aufgabe hab ich von einem Arbeitsblatt. Dort hieß die Aufgabe -s^4 * (-s³). Deshalb kann ich dir leider selbst nicht sagen was damit gemeint ist...

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Na, da stehen ja Klammern und damit ist klar

die zweite Variante mit dem Ergebnis \(s^7\) gemeint.