Philipps Werkzeugkiste ist durcheinander geraten.

Question

Aufgabe:

Philipps Werkzeugkiste ist durcheinander
geraten. Es gibt drei Sorten von Schrauben und Muttern. Zu jeder Sorte von Schrauben gibt es die gleiche Anzahl an Muttern, die auf diese Schrauben passen. Philipp entnimmt der Kiste
zufällig eine Schraube und eine Mutter. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide zusammenpassen.

Thema:Baumdiagram, Pfadaditionsregel

Answer 1

Man zieht zunächst eine Schraube. Dort ist es noch egal welche Schraube man zieht.

Als nächstes zieht man eine Mutter. Hier ist die Wahrscheinlichkeit 1/3 das die Mutter zu der zuerst gezogenen Schraube passt.

Die Wahrscheinlichkeit ist also 1/3

Man kann tatsächlich auch schon das erste ziehen mit einbeziehen. Dann ist die Wahrscheinlichkeit für jede Schraube 1/3 und für jede Schraube die passende Mutter zu ziehen auch 1/3. Jetzt hat man drei Pfade die die Wahrscheinlichkeit 1/3 * 1/3 = 1/9 haben und somit ist die Wahrscheinlichkeit 3 * 1/9 = 3/9 = 1/3. Das wäre dann die gleiche Wahrscheinlichkeit als wenn man die Wahrscheinlichkeitsbestimmung erst nach dem Ziehen der Mutter anfängt.

Comments

Hier ist die Wahrscheinlichkeit 1/3

Du gehst da von Voraussetzungen aus, die durch den Aufgabentext nicht gedeckt sind.

(a^2 + b^2 + c^2) / (a + b + c)^2

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Du gehst da von Voraussetzungen aus, die durch den Aufgabentext nicht gedeckt sind.

Warum nicht?
Erklären ist besser als bloß Terme hinrotzen ohne die Variablen zu definieren
und ohne weitere Erläuterung.
Der Anfrager kann damit sicher genauso wenig anfangen wie ich.
Wieder ein typisch hj2166- Antwort, die nicht weiterhilft.
Wann wird er es endlich lernen, sich klar und deutlich auszudrücken.
Ich empfehle Nachhilfe bei Tschakabumba!
Von ihm kann man immer etwas lernen, von hj2166 wird man
meist nur frustriert. :(((

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Ich verstehe schon worauf hj2166 hinaus will. Es gibt von Schraube A eine andere Anzahl als von Schraube B und von Schraube C.

Allerdings könnte man dann keine Wahrscheinlichkeit berechnen, sondern nur den Term zur Berechnung aufstellen.

a/(a + b + c)·a/(a + b + c) + b/(a + b + c)·b/(a + b + c) + c/(a + b + c)·c/(a + b + c)
= (a^2 + b^2 + c^2)/(a + b + c)^2

In Schulbüchern würde die Frage auf die Antwort aber eher lauten, stellen Sie einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit der Anzahl der Schrauben a, b und c auf oder so ähnlich.

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Mein Kommentar hat sich überschnitten, also überflüssig geworden.

Hallo,

ich will nicht abstreiten, dass gast hj2166 etwas konstruktiver hätte formulieren können. Und ganz sicher ist es eine - allerdings keineswegs seltene - Unsitte, Variablen zu benutzen, ohne sie zu deklarieren.

Aber so fernliegend ist die Kritik nun auch wieder nicht, dass man gar nicht darauf kommen kann. Kritisiert wird ( ich hoffe ich habe es richtig verstanden), dass der Anteil der verschiedenen Schrauben (und parallel der Muttern) jeweils verschieden sein könnte. Also etwa a Schrauben des ersten Typs, b Schrauben des 2. Typs und c Schrauben des 3. Typs

In der Hoffnung, vermittelt zu haben grüßt Mathhilf.