Bestimme die Funktionsgleichung der Graphen und beschreibe deren Verlauf, ohne sie zu zeichnen.

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung der Graphen und beschreibe deren Verlauf, ohne sie zu zeichnen.

c.) S (0|0) und a = 3

d.) S (0|1) und a = -0,75

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich die Funktionsgleivhung ohne Zeichnung?

Comments

Was bedeutet a? Ist a die Steigung?

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Weiß ich nicht.. stand bei der Aufgabe dabei..

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Seid ihr beim Thema Parabeln und besprecht Stauchung und Streckung der Normalparabel?

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Ja genau, sind wir.

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Wie berechnet man das denn jetzt?

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Vielen dank. Aber wie sieht die Rechnung dafür aus?

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Das gibt es nicht viel zu rechnen.

Die Funktionsgleichung für die Normalparabel lautet \(y=x^2\)

Ihr seid wahrscheinlich bei der Parabelform \(y=ax^2+n\)

a ist dabei immer der Streck- bzw. Stauchfaktor und n die Verschiebung entlang der y-Achse.

Wäre der Scheitelpunkt der Parabel bei (0|-3) und a = 4, dann lautete die Funktionsgleichung

\(y=4x^2-3\)

Ist es jetzt klar?

Answer 1

Ok, dann kannst du den Angaben folgende Informationen entnehmen:

S (0|0) und a = 3

Die Normalparabel (grün) wurde nicht verschoben, aber um den Faktor 3 gestreckt (blau). Die Funktionsgleichung lautet \(y=3x^2\)

S (0|1) und a = -0,75

Die Normalparabel wurde um eine Einheit entlang der y-Achse nach oben verschoben, an der x-Achse gespiegelt und mit dem Faktor 0,75 gestaucht (lila). Die Funktionsgleichung lautet \(y=-0,75x^2+1\)

Gruß, Silvia