Wie berechnet man die Breite des Aufsatzes?

Question

Aufgabe: Ein Kasten erhält einen Aufsatz wie in der Abbildung. Die Oberkante des Aufsatzes lässt sich durch die Funktion f mit f(x)=x^2 - x^4 modellieren.

Wie berechnet man die Breite des Aufsatzes?

Kann mir der da wer vielleicht helfen??

Problem/Ansatz:

Answer 1

Dir Breite berechnet sich aus den Nullstellen der Funktion \( f(x) = x^2 - x^4 = x^2 ( 1 - x^2 ) \)

Comments

Bei mir kommt x=1, x=0, x=-1 aber die lösung ist eigentlich b=2 wieso?

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x₁=-1  x₂=0   x₃=1

-1+b=1

b=2

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Die Nullstellen sind

(-1/0) (0/0) und (1/0)

Berechne Abstand zwischen den ersten zwei Punkten, kannst du bei den x-Koordinaten ablesen. Das Gleiche gilt für die Abstandsberechnung der letzten zwei Punkte.

Abstand zw. den ersten zwei Punkten ist 1

und der Abstand zw. den letzten zwei ist auch 1

1+1=2 , also ist die Breite 2 Längeneinheiten

Answer 2

An den äußeren Rändern des Aufsatzes gilt f(x) = 0.

Das ist der Fall bei x = ± 1.

Die Breite beträgt 2.