Welche der im Graphen eingezeichneten Nullstellen sind einfach, welche mehrfach?

Question

Aufgabe: Welche der im Graphen eingezeichneten Nullstellen sind einfach, welche mehrfach? Kann mir wer erklären wie man es merkt das es einfache oder mehrfache Nullstellen sind ?

Answer 1

Mehrfache Nullstellen besitzen waagrechte Tangenten;

denn eine mehrfache Nullstelle ist auch Nullstelle der Ableitung.

Answer 2

"Aufgabe: Welche der im Graphen eingezeichneten Nullstellen sind einfach, welche mehrfach? Kann mir wer erklären wie man es merkt das es einfache oder mehrfache Nullstellen sind ?`"

einfache Nullstelle: der Graph schneidet die x-Achse z. B in x=3

mehrfache Nullstelle: der Graph hat z. B in x=5 ein Maximum oder Minimum ( dort ist die Tangente waagerecht)

dreifach Nullstelle z.B in x=-2 Dort ist ein Sattelpunkt (Wendestelle mit waagerechter Tangente)

f(x)=(x+2)^3*(x-3)*(x-5)^2

Answer 3

Es fehlt der Graph....