Nach r auflösen: O = πr^2+πrs

Question

\( O=\pi r^{2}+\pi r s \)

Wenn ich die Formel Umstelle dann kommt ja raus

\( \frac{O}{\pi \pi s}=r^{2}+r \)

Aber wie kann ich jetzt r ausrechen? Bzw. nach r auflösen

O= 137,7dm²

s=80,8 dm

Comments

das läuft auf eine quadratische gleichung hinaus, lösbar mit der abc oder pq formel

O = πr^2 + πrs
O/π = r^2 + rs

r^2 + rs - O/π = 0

Answer 1

 

O = π * r² + π * r * s | : π

O/π = r² + r * s | - O/π

r² + r * s - O/π = 0

Einsetzen der gegebenen Größen

r² + 80,8 * r - 137,7/π

Und jetzt einfach mit der pq-Formel berechnen:

r_1,2 = -40,4 ± √(1632,16 + 137,7/π)

r_1,2 ≈ -40,4 ± 40,9389

Nur ein positiver Wert für r ist sinnvoll, deshalb:

r ≈ 0,5389 (dm)

 

Besten Gruß