Definitionsmenge bestimmen: f(x):=x^2/(x+3)

Question

ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter:

f (x)=x^2/(x+3)

bestimmt werden sollen die Definitionsmenge und das verhalten von x gegen +-unendlich.

Answer 1

Hi,

Die Definitionsmenge hängt ja davon ab, was x nicht sein darf.

Hier ist es ja ein Problem, wenn der Nenner 0 ist. Das ist für x = -3 der Fall.

Sonst aber gibt es kein Problem:

D = ℝ\{0}

 

Für das Verhalten beachte die jeweils die höchsten Potenzen. Wenn x->∞ ist sowohl Zähler als auch Nenner positiv. Der Exponent des Zählers ist größer: f(x) -> ∞

Für das Verhalten für x-> −∞ ist der Nenner negativ. Sonst aber bleibt alles beim Alten. f(x) -> -∞

 

Grüße