Gibt es Kreisflächen als Schnittebenen in elliptischen schiefen Kegeln?

Question

Aufgabe:

Gibt es Kreisflächen als Schnittebenen in elliptischen schiefen Kegeln?

Problem/Ansatz:

Die Grundfläche sei eine Ellipse. Wie sieht das grafisch aus?

Comments

Wo hast du diese Aufgabe her?

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Hallo

Vielen Dank für das Interesse.

Ich bin selber darauf gekommen nachdem ich die geraden und schiefen Kegeln abgearbeitet habe.

Charly

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Kannst du mal sagen, woher die aufgaben kommen und welche Techniken ihr gelernt habt?

lula

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Hallo

Vielen Dank für das Interesse.

Ich bin selber darauf gekommen nachdem ich die geraden und schiefen Kegeln abgearbeitet habe.

Charly

Ich habe ein MNG Gymnasium besucht aber an Mathe kein grosses Interesse gehabt.

Jetzt aber, im Alter, versuche ich mein Gehirn mit Mathe fit zu halten.

Charly

Answer 1

>..nachdem ich die geraden und schiefen Kegeln abgearbeitet habe.<

könnte man davon mal was sehen?

https://www.geogebra.org/classic#3d

H=4

R=2

r_1=2

r_2=1.5

Surface(r_1 (H - v) / H cos(u) + (R v) / H, r_2 (H - v) / H sin(u), v, u, 0, 2π, v, 0, H)

n=(1,2,3)

C=(1,1,1)

E:=n ((x,y,z)-C)=0

Comments

Guten Morgen "Wächter*

Leider beherrsche iich Geogebra noch nicht.

Ich bitte daher freundlich um Zustellung einer verständlichen Grafik.

Charly

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Hallo

gerade, wenn du dich mit Geometrie und 3d beschäftigst, solltest du die geogebra anschaffen, es ist frei und wirklich leicht zu bedienen, du brauchst sicher nicht viel Einarbeitungszeit .

Gruß lula

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Grüezi Lula

Danke für den guten Rat. Meine Frage ist damit aber leider nicht beantwortet.

Gibt es Schnittebenen mit Kreisfläche in einem schiefen Kegel mit Ellipsengrundfläche?

Für die Zustellung einer entsprechenden Grafik wäre ich dankbar.

Gruss

Charly

Answer 2

Alle blauen und roten Strecken seien gleichlang.

Comments

Vielen Dank.

Meine Frage ist damit nicht beantwortet. Gibt es nun Kreisflächen bei Schnitten durch den elliptischen Kegel oder nicht?

Bitte wenn ja um eine entsprechende Grafik

Vielen Dank.

Charly.

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Ja, es gibt Kreisflächen als Schnittflächen in elliptischen schiefen Kegeln. Sieh dir meine bearbeitete Antwort an.

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Vielen Dank.

Meine Frage ist damit nicht beantwortet. Gibt es nun Kreisflächen bei Schnitten durch den elliptischen Kegel oder nicht?

Bitte wenn ja um eine entsprechende Grafik

Vielen Dank.

Charly.

Wie aber wird das konstruiert? Wo genau berührt der Kreis den Kegel?

Charly

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Tut mir leid. Ich dachte: In allen Punkten, die von der Kegelspitze den gleichen Abstand haben, berührt der Kreis den Kegel. aber das stimmt nicht.

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Danke das leuchtet mir ein.

Was aber sind alle anderen, nicht horizontalen Schnittflächen für Flächen?

Horizontal: jeweils eine Ellipse

Schiefer Schnitt ??????????

Charly

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Parallel zur Grundläche: eine zur Grundfläche ähnliche Ellipse.

Nicht parallel zur Grundläche: alle mögliche Kegelschnittformen.

Die Antwort auf die Frage, welche Form zu welcher Schnittebene gehört, kann ich nicht beantworten.

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Vielen Dank. Das ist schade.

Meinst Du mit alle möglichen Formen, Ellipsen? Dreiecke und Quadrate scheiden wohl aus.

Nun betrachte mal den elliptischen Kegel, Grundfläche die Ellipse mit den Achsen 10 cm und 5 cm und Spitze: Höhe 7cm,  nicht über dem Ellipsenmittelpunkt von oben. Da kannst du von aussen keinen Kreis anbringen der den Kegel überall berührt.

Womit Deine Skizze oben in Frage gestellt wird.

Charly

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Ich hatte "alle möglichen Kegelschnittformen" geschrieben. Ich bin raus - Nachfragen werden von mir nicht beantortet.

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Gib es doch zu, deine Zeichnung oben kann nicht richtig sein.

Charly

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Das hatte ich bereits geschrieben:

"Tut mir leid. Ich dachte: In allen Punkten, die von der Kegelspitze den gleichen Abstand haben, berührt der Kreis den Kegel. Aber das stimmt nicht. "

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Gib es doch zu, deine Zeichnung oben kann nicht richtig sein.

Charly

Ehrlich währt am längsten.

Vielen Dank für Deine bisherigen Bemühungen und noch einen schönen Tag wünsche ich.

Charly