q^n = 1+ (q-1)* ∑(k=0 bis n-1) q^k

Question

Aufgabe:

Sei n ∈ N eine natürliche Zahl und q ∈ R eine reelle Zahl. Beweisen Sie, dass die Darstellung

qⁿ = 1+ (q-1)* ∑(k=0 bis n-1) q^k gilt

Wäre cool wenn mir da jemand helfen könnte, ich steh da irgendwie komplett aufn Schlauch. Danke schon mal im voraus

Answer 1

Versuche es doch mal so:

Answer 2

Setze \( \sum\limits_{k=0}^{n-1}{q^k} \)=\( \frac{q^n-1}{q-1} \)

Answer 3

...oder führe einen Induktionsbeweis.