\( f(t)=e^{-0,8 t} \cdot \cos (t)=\frac{\cos (t)}{e^{0,8 t}} \)
Weg über die Quotientenregel:
\( \begin{array}{l} f^{\prime}(t)=\frac{-\sin (t) \cdot e^{0,8 t}-\cos (t) \cdot 0,8 \cdot e^{0,8 t}}{\left(e^{0,8 t}\right)^{2}}= \\ =\frac{-\sin (t)-\cos (t) \cdot 0,8}{e^{0,8 t}}=[-\sin (t)-\cos (t) \cdot 0,8] \cdot e^{-0,8 t} \end{array} \)