Beispiel :
In einer Urne befinden sich 42 Kugeln. Davon sind genau r Kugeln rot.Martin zieht 2 Mal hintereinander eine Kugel mit Zurücklegen aus der Urne.Die Zufallsvariable X gibt an, wie viele der gezogenen Kugeln rot sind.Dabei gilt: P(X = 2) = 1/9
1) Berechne r.2) Berechne P(X = 0) und P(X = 1). Stelle das Ergebnis jeweils als vollständig gekürzten Bruch dar.3) Berechne den Erwartungswert E(X). Stelle das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch dar.
Danke im Voraus
Hallo
überlege, was P(X = 2) = 1 bedeutet
dann kannst du den Rest leicht
aber mir kommt das P(X = 2) = 1 eigenartig vor, wie dann nichts zu rechnen ist,
Gruß lul
Vielen Dank, es sollte 1/9 sein
Ich glaube P(X = 2) bedeutet, dass beim zweimaligen Ziehen, alle Kugeln rot sind, wenn ich richtig liege.
Meine Vermutung : (r/42)^2 = 1/9 => r^2/42^2 = 1/9 => r = 14
Mithilfe eines Baumdiagramms habe ich es gemacht
Bei 2) P(X=0) = (28/42)^2 und P(X= 1) = 2*(14/42)*(28/42)
3) E(X) = xi * pi = 0*(28/42) + 1*(2*(14/42)*(28/42) + 2*(1/9)
Das sind meine Ansätze.
1) r/42*r/42 = 1/9
r^2= 149
r= 14
2) P(X=0) = 28/24*28/42 = (28*28)/(42*42)= 2*2/(3*3) = 4/11
P(X=1)= 14/42*28/42*2 = 2*(14*28)/(42*42) = 4/11
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