0 Daumen
509 Aufrufe

Beispiel :

In einer Urne befinden sich 42 Kugeln. Davon sind genau r Kugeln rot.
Martin zieht 2 Mal hintereinander eine Kugel mit Zurücklegen aus der Urne.
Die Zufallsvariable X gibt an, wie viele der gezogenen Kugeln rot sind.
Dabei gilt: P(X = 2) = 1/9

1) Berechne r.
2) Berechne P(X = 0) und P(X = 1). Stelle das Ergebnis jeweils als vollständig gekürzten Bruch dar.
3) Berechne den Erwartungswert E(X). Stelle das Ergebnis als vollständig gekürzten Bruch dar.

Danke im Voraus

Avatar von

Hallo

überlege, was P(X = 2) = 1 bedeutet

dann kannst du den Rest leicht

aber mir kommt das P(X = 2) = 1 eigenartig vor, wie dann nichts zu rechnen ist,

Gruß lul

Vielen Dank, es sollte 1/9 sein

Ich glaube P(X = 2) bedeutet, dass beim zweimaligen Ziehen, alle Kugeln rot sind, wenn ich richtig liege.

Meine Vermutung : (r/42)^2 = 1/9 => r^2/42^2 = 1/9 => r = 14

Mithilfe eines Baumdiagramms habe ich es gemacht

Bei 2) P(X=0) = (28/42)^2 und P(X= 1) = 2*(14/42)*(28/42)

3) E(X) = xi * pi = 0*(28/42) + 1*(2*(14/42)*(28/42) + 2*(1/9)

Das sind meine Ansätze.

1 Antwort

0 Daumen

1) r/42*r/42 = 1/9

r^2= 149

r= 14

2) P(X=0) = 28/24*28/42 = (28*28)/(42*42)= 2*2/(3*3) = 4/11

P(X=1)= 14/42*28/42*2  = 2*(14*28)/(42*42) = 4/11

Avatar von 81 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community