Gruppe und Verknüpfung beweisen

Question

Aufgabe:

m∈ℕ

a∈ℤ

a:= {a+m×k:k∈ℤ}

A_m :={0,1,...m-1}

Addition: ⊕: A_m×A_m→A_m, a⊕b:=a+b

Gesucht: (A_m,⊕) bildet eine kommutative Gruppe