Question

Finden Sie einen Körper mit 4 Elementen!

ich war leider in der Letzen Vorlesung nicht anwesend und habe keine Ahnung wie man das macht. Vielleicht kann mir das ja einer erklären

Answer 1

Die Additionstabelle, die \(\{0,1,a,b\}\) zu einem Köper macht, ist

+	0	1	a	b
0	0	1	a	b
1	1	0	b	a
a	a	b	0	1
b	b	a	1	0

Die Multiplkationstafel ist die von MontyPython

Answer 2

Hallo,

du brauchst ein Null-Element und ein Eins-Element. Außerdem zwei weitere Elemente a und b, eine additive (siehe Antwort von ermanus!) und eine multiplikative Verknüpfung.

*	1	a	b
1	1	a	b
a	a	b	1
b	b	1	a

Vielleicht hilft das ja.

Wenn du "Endliche Körper" googlest, findest du viele Erläuterungen.

Comments

Das ist kein Körper; denn es müsste 1+1=0 gelten.

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Die Multiplikation ist OK, aber

die Addition stimmt nicht.

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@ermanus

Danke für den Hinweis.

Ich habe meine Antwort geändert.

:-)