Text erkannt:
Wochenaufgabe 5 vom \( 18.10 .2021 \) bis \( 25.10 .2021 \)
Regionalabitur 2020 und 2019 ,
Aufgabe II.4
Im Rahmen der Projekttage werden in einer Schule Spiele entwickelt.
Eine Gruppe erfindet das Spiel „Worfeln und Ersetzen durch 2". Fär dieses Spiel werden folgende Regeln festgelegt: Es wird jeweils genau einmal mit einem Laplace-Worfel gewürfelt. Ist die geworfene Zahl ungerade, wird diese Zahl auf dem Würfel zugeklebt und durch die Zahl "2" ersetzt. Ist die geworfene Zahl gerade, wird der Wärfel nicht verändert.
a) Das Spiel \( { }_{n} \) Würfeln und Ersetzen durch \( 2^{\mathrm{u}} \) wird dreimal durchgefunrt. Es wird jeweils festgestellt, ob die geworfene Augenzahl gerade oder ungerade ist.
Zeichnen Sie ein Baumdiagramm für diesen Sachverhalt.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
A: Genau eine der geworfenen Zahlen ist ungerade.
B: Hochstens zwei der geworfenen Zahlen sind gerade.
\( 5 \mathrm{BE} \)
b) Bei der Präsentation der Ergebnisse soll das Spiel „Würfeln und Ersetzen durch \( 2^{*} \) als Glacksspiel angeboten werden. Nach einem Einsatz von \( x \in \) darf der Spieler dreimal wärfeln. Er erhält bei: \( \quad \) genau drei ungeraden Zahlen \( 10 \in \) genau zwei ungeraden Zahlen \( 3 \in \) und bei genau einer ungeraden Zahl \( 2 \in \) ausgezahlt.
Die Schaler, die das Spiel anbieten, wollen langfristig Gewinn machen.
Berechnen Sie, wie hoch der Einsatz dazu mindestens sein muss.
\( 5 \mathrm{BE} \)
Aufgabe \( 1.3 \)
Gegeben sind die Ebene \( E \) und die Gerade \( g \) mit
\( E: 2 x_{1}+x_{2}+2 x_{3}=2 \quad \) und \( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 2\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c}1 \\ -3 \\ -1\end{array}\right) ; r \in \mathbb{R} \)
a) Ermitteln Sie den Schnittpunkt der Geraden \( g \) mit der Ebene \( E \).
\( 3 \mathrm{BE} \)
Aufgabe:
Bei der Präsentation der Ergebnisse soll das Spiel „Würfeln und Ersetzen durch 2" als Glücksspiel angeboten werden. Nach einem Einsatz von x € darf der Spieler dreimal würfeln. Er erhält bei: genau drei ungeraden Zahlen 10 €, genau zwei ungeraden Zahlen 3 € und bei genau einer ungeraden Zahl 2 € ausgezahlt. Die Schüler, die das Spiel anbieten, wollen langfristig Gewinn machen. Berechnen Sie, wie hoch der Einsatz dazu mindestens sein muss.
Problem/Ansatz:
Ich habe keinen Plan wie ich anfangen muss.Hilfe?
