Aufgabe Firmenwagen:
In Deutschland ist der Markt der PKW-Firmenwagen im Wesentlichen auf drei Hersteller \( A, B \) und \( M \) aufgeteilt. Ein kleiner Anteil wird noch von der Restgruppe \( R \) produziert.
Im Jahr 2012 wurden von den Firmen 12000 PKW des Herstellers \( A, 14500 \) des Herstellers \( B, 19000 \) des Herstellers \( M \) und \( 4500 \mathrm{PKW} \) von den restlichen Herstellern \( R \) gekauft.
Stellen Sie sich vor, alle diese 50000 Fahrzeuge stünden zufallig verteilt auf einem großen Parkplatz. Es fahren drei dieser Fahrzeuge vom Parkplatz.
Alle 50000 Fahrzeuge sind im Straßenverkehr unterwegs und unterscheiden sich eindeutig von anderen Fahrzeugen, z. B. durch ein Firmenlogo.
Bei einer längeren Verkehrszählung werden von den 50000 Firmenwagen insgesamt 1400 erfasst.
(c) - Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung der Anzahl der \( M \) Fahrzeuge unter diesen 1400 erfassten PKW.
Tatsächlich wurden \( 571 M \) - Fahrzeuge gezählt.
Begründen Sie, dass man dieses Zähl-Resultat als ,,sehr unerwartet" bezeichnen kann; bestimmen Sie dazu unter Verwendung der Normalverteilungsnäherung die Wahrscheinlichkeit für ein so stark oder stärker vom Erwartungswert nach oben abweichendes Ergebnis.
Problem/Ansatz:
a) und b) habe ich bereites geschafft, jedoch komme ich bei c) nicht ganz weiter. Ansatz, also die Formel habe ich zwar, aber blicke da noch nicht so ganz durch. Würde mich über eine Lösung ect. wirklich freuen und es würde mich weiterbringen.
