Aufgabe:
Seien W1, W2 ⊂ R3 gegeben durch:W1 = Span(( 2/3/-1), (1,-1,-2)) , W2 = Span ((3/7/0), (5,0,-7))
Zeigen Sie, W1=W2
Der Rang der Matrix, deren Zeilen alle vier gegebenen Vektoren sind,
ist 2, d.h. der Raum \(W_1+W_2\) hat die Dimension 2.
Offensichtlich haben auch \(W_1\) und \(W_2\) die Dimension 2.
Wegen \(W_1\subseteq W_1+W_2\) und \(\dim(W_1)=\dim (W_1+W_2)\)
folgt \(W_1=W_1+W_2\), ebenso \(W_2=W_1+W_2\), also \(W_1=W_2\).
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos