Wie hat man das Ergebnis (in blau) aus dem vorherigen Schritt (in pink) bekommen?

Question

Aufgabe:

N₂ = (((M₁*g) / (cos(α-90°) * tan(β) - sin(α-90°)) * cos(α-90°)) / cos(β)

⇔ N₂ = ((M₁*g) * cos(α-90°)) / (cos(α-90°) * tan(β) - sin(α-90°) * cos(β))

⇔ N₂ = (M₁*g) / (sin(β) - tan(α-90°) * cos(β)) (richtige Lösung)

Problem/Ansatz:

Was ich noch nicht genau verstanden habe ist: Wie hat man das Ergebnis (in blau) aus dem vorherigen Schritt (in pink) bekommen?

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

Answer 1

Versuch es doch mal so:

Answer 2

Wenn du in der zweiten Zeile Zähler und Nenner durch cos(α-90°) teilst, verschwindet cos(α-90°) aus dem Zähler, und der Nenner wird zu

\( \frac{(cos(α-90°) * tan(β) - sin(α-90°)) }{cos(α-90°) }* cos(β) \)

Nun ist cos(α-90°)/cos(α-90°)=1 und sin(α-90°)/cos(α-90°)=tan(α-90°) und tan(β)*cos(β)=sin(β)