Bestimme Verteilung der Projektion auf k-te Koordinate

Question

Aufgabe:

Sei Ω = ℕ², p: Ω -> ℝ, p(i,j) = (λⁱ * μ^j)/(i! * j!) * exp(-(λ + μ)) (λ, μ > 0) Zähldichte auf Ω.

Wenn X = (X1, X2) auf Omega mit Zähldichte p verteilt ist, bestimme die Verteilung von Xk (Projektion auf k-te Koordinate).

Leider habe ich bisher keinerlei Ansatz,

vielen Dank für eure Unterstützung!