Gehe ich nun richtig davon aus, dass beide Funktionen lineare Kurven mit einem fallenden Verlauf sind?

Question

Aufgabe: Hallo, ich bin grad dabei eine allgemeine Kurvendiskussion für folgende Optimalitätsbedingungen zu erstellen: W(C)=μ/ω- εμC/(ωC ̅ )  1. Optimalitätsbedingung, C(W)=(C ̅ρ-εμW+Zε)/(C ̅θ+2ρε) 2. Optimalitätsbedingung

Problem/Ansatz:

Die Kurven möchte ich nun in einer Abbildung darstellen. Um den Verlauf der Kurven zu ermitteln, hab ich nun die erste und zweite Ableitung der Funktionen ermittelt und komme jeweils auf 1. Ableitung < 0 und 2. Ableitung=0. Die dritte Ableitung wäre auch null. Gehe ich nun richtig davon aus, dass beide Funktionen lineare Kurven mit einem fallenden Verlauf sind?

Und kann mir jemand mitteilen, woran ich erkenne, welche von den beiden steiler verläuft?

Danke euch!

Comments

Hallo

was ist C/C^{-  b}zw. was ist C^- sind die anderen Größen Konstanten?  wenn C^- =C^-1 ist ist es keine Gerade,

Wenn alles ausser W in C(W) konstanten sind dann ist C(W) eine Gerade, aber das sieht man ohne differenzieren

um irgendwas zu sagen, muss man mehr über deine Funktionen wissen, warum lässt du dir die nicht für eingesetzte Konstanten einfach platten?

lul

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Hey, also das soll C quer heißen und ist auch eine Konstante. Ich hab die Kurven schon geplottet in Excel, aber da die Kurven abhängig von den Werten steiler oder flacher verlaufen, soll ich anhand einer allgemeinen Kurvendiskussion erklären, wie die Funktionen verlaufen und diese auch ohne Werte darstellen.

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Hey Lul, wenn ich nun die Veränderung des Verlaufs der Kurven beschreiben möchte, wenn es zu einer Parameterveränderung kommt, darf ich das anhand der berechneten Achsenabschnitte machen, oder muss ich das anhand der vollständigen Funktionen erklären?

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Hallo

du hast aus der Funktion Steigung und Achsenabschnitt, also Wert bei C=0 bzw W=0 bestimmt. jetzt kannst du sagen wie sich Steigung und Achsenabschnitt ändern, wenn sich eine oder mehrere der Konstanten ändern

also etwa -B=-εμ/(ωC ̅ )= Steigung

die Steigung wird größer wenn ε oder μ oder beide größer werden kleiner wenn ω oder C ̅ größer werden

lul

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Super, vielen Dank,Lul!

Und nochmal kurz, um sicherzugehen, es ist ja direkt ersichtlich, dass die Funktion weder Extremstellen, noch Wendepunkte enthält, gell?

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Hallo

wie kannst du das bei einer Geraden fragen?

lul

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hahahahhahahahaaha, weil ich mich leicht von anderen verunsicheren lasse. I am sorry!

Answer 1

hallo

wenn man die jeweiligen Konstanten mal zusammenfasst steht da doch

W=A-B*C mit A=μ/ω und B=εμ/(ωC ̅ ) also ist die Steigung -B, der Abschnitt auf der W Achse A

entsprechend

C(W)=E -FW mit E= (C ̅ρ+Zε)/(C ̅θ+2ρε)

und F =-με)/(C ̅θ+2ρε) , -F Steigung E Abschnitt auf C

nochmaö, dafür braucht man keine Gleichung und du kannst A und F also die Steigungen in Abhängigkeit von deinen Konstanten untersuchen.

Gruß lul