Konvergenz einer Reihe zu beweisen

Question

Aufgabe:

Es sei (an)n∈N eine monoton fallende Folge in [0,∞). Beweisen Sie
(a) Die Reihe \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{an} \)  konvergiert genau dann, wenn \( \sum\limits_{n=0}^{\infty}{2^{n}} a2^n\)  konvergiert.

Kann jemand mir bei dieser Aufgabe bitte helfen?

Comments

Das heisst doch bestimmt $$ \sum_{n0}^\infty 2^n a_{2^n} $$ oder?

Den Beweis findest Du im Netz unter Verdichtungskriterium, auch bei Wikipedia.

Answer 1

Das heisst doch bestimmt $$ \sum_{n0}^\infty 2^n a_{2^n} $$ oder?

Den Beweis findest Du im Netz unter Verdichtungskriterium, auch bei Wikipedia.

Comments

Ja, das meine ich!

Danke, ich schaue mal