Satz des Pythagoras.....

Question

Aufgabe:

Um die Tiefe eines Teiches zu bestimmen wird folgendes Verfahren angewendet: eine Wasserpflanze, die einen Meter senkrecht aus dem Teich ragt, wird zur Seite gezogen bis sie mit ihrem oberen Ende genau an die Wasseroberfläche reicht. Man misst, dass sie dazu 2,5 m zur Seite gezogen werden muss. Wie tief ist der Teich ungefähr?

Comments

Hallo, hast die du die Frage richtig eingegeben?

"gezogen bis sie mit ihrem oberen Ende genau an die "

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Ja, natürlich entspricht das der Situation!

Answer 1

t^2+2,5^2=(t+1)^2

t^2+6,25=t^2+2t+1 |-t^2

2t+1=6,25

t≈2,625m

Answer 2

Die Länge der Wasserpflanze über dem Wasser bildet mit der zur Seite gezogenen Strecke ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die gesamte Länge der Pflanze beträgt:

\( \sqrt{1^{2}+2,5^{2}} \approx 2,69 \)

Somit ist die Pflanze ca. 2,69 m lang.

Da sie einen Meter ihrer 2,69m über Wasser ist, ist sie die restlichen 1,69m unter Wasser, daraus folgt, dass der Teich 1,69m tief ist.