Bestimmen Sie die Moduln m ≥ 2 für die gilt, dass 3 eine Einheit \bmod m ist.

Question

Bestimmen Sie die Moduln \( m \geq 2 \) für die gilt, dass 3 eine Einheit \( \bmod m \) ist.

Comments

Alle für die ggT(3,m)=1 gilt.

Was sagt das Lemma von Bezout?

Answer 1

Wenn 3 eine Einheit mod m ist, dann gilt:

Es gibt ein x∈ℤmit 3*x ≡ 1  mod m

also gibt es ein k∈ℤ mit 3*x = 1 + k*m

<=>  3*x - k*m = 1

also ggT(3,m)=1