Ableitung von f(x) = (35x-22)^2 bilden

Question

hallo ihr lieben, 

 

wie leitet man das denn ab ? 

(35x-22)²

 

^lg

Answer 1

allgemein [ ( term)^2 ] ´ = 2 * (term) *  term ´

[ ( 35 * x - 22 )² ] ´ = 2 * ( 35 * x - 22 ) * 35

Kann noch zusammgefasst werden.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

Answer 2

Binomische Formel anwenden:

(35x-22)² = 35^2 * x^2 - 2*35*22*x + 22^2

abgeleitet:

2* 35^2 * x - 2*35*22 = 2*35*(35x-22) = 70*(35x-22)

 

oder:

Kettenregel: Äußere mal Innere Ableitung:

2 *(35x-22) * 35 = 70*(35x-22)

Comments

@HGF

Einkleiner Fehler hat sich eingeschlichen
35² / 2 * x - 2*35*22
35² * 2 * x - 2*35*22

mfg Georg

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vielen dank für die mühe, ist mir jedoch leider nicht so richtig klar. muss ich nicht bei der binomischen Formeln auch das x beachten? also heisst es nicht 35^2xx^2-2x35x ….. usw ? also mit dem x hinter der 35?

lg

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ausführlich :

(35x-22)^2
( 35x -22 ) * ( 35x -22 )
l jedes Glied der 1.Klammer mit jedem Glied der 2.Klammer multiplizieren
35x * 35x  - 35x*22 - 35x * 22  + 22^2
35^2 * x^2 - 2 * 35x*22 + 22^2

mfg Georg

Answer 3

Hi,

entweder mit der Kettenregel oder vorher ausmultiplizieren und summandenweise ableiten.

Variante 1:

f(x) = (35x-22)^2

f'(x) = 2*(35x-22)*35 = 2450x-1540

(letzterer Faktor (35) ist die innere Ableitung)


Variante 2:

f(x) = 1225x^2-1540x+484

f'(x) = 2450x-1540


Grüße