Welches Volumen ist gemeint?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

10. Für die Flächengestaltung mit Pflastersteinen macht der Hersteller folgende Angaben:
Familie Grobe will ihre Terrasse mit Pflastersteinen gestalten. Die rechteckige Terrasse ist \( 8,5 \mathrm{~m} \) lang und \( 4,7 \mathrm{~m} \) breit. Die Pflastersteine wurden mit einem 2,5-t-Lkw transportiert. Rilde celhst geeignete Aufgaben und löse sie.

Meine Frage ist die Lösung hier ( quadrstsichestein gemeint?)

wiel ich habe so gerechnet: 16,5 * 16,5 * 8=2178 cm^3 und NICHt → 3196cm^3

dann weiter  2178 cm^3 * 2,3 g/ cm^3 =5009,4 g--> pro Stein dann  5009,4 g * 500 Stein--> 2504700g =2,504 Ton

also fast ein Fahrt reicht oder?

Text erkannt:

10. Welcher Stein ist günstiger?
Fläche der Terrasse: \( 39,95 \mathrm{~m}^{2} \)
Bedarf: \( \quad \) Bischofsmütze: 799
Kosten: \( 6352,05 € \)
Quadratsteine: 500
Kosten: \( 3475 € \)
Die Quadratsteine sind deutlich günstiger.
Wie oft musste der Lkw fahren?
Volumen (unabhängig vom Stein): \( 3196 \mathrm{dm}^{3} \)
Gewicht: \( 7350,8 \mathrm{~kg}=7,3508 \mathrm{t} \)
Der Lkw musste 3 -mal fahren.

Answer 1

dann weiter 2178 cm³ * 2,3 g/ cm³ =5009,4 g--> pro Stein...

Die Masse wird in kg/dm³ angegeben. Dann wiegt ein Quaderstein 5,0094 kg.

Da 2,3 kg/dm³= 2,3 g/ cm³ ist, ist deine Rechnung (siehe mein Zitat in der ersten Zeile) richtig.

Comments

Aha ok also 2178 cm3 =2,178dm^3?

2,178dm^3 * 2,3 kg / dm^3 = 5,0094 kg → 5,0094kg
und dann multipliziere mit 500 Stein

Wie komme ich auf 500?

SO

8,5 * 4,7 =39,95 cm^2

39,95  * (12,5 Pro m^2 Stein) = 499,375 → 500 Stein werden benötigt.

also

also 500 Stein * 5,0094 =2504,7 KG ---->2,5047 T

also Fast oder Sogar eine Fahrt mit Lkw( 2,5T) reicht , denke ich. Stimmt?

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Stimmt?

Das stimmt nur für die Quadrat-Steine, aber die alleine reichen nicht.
Du kannst die Oberfläche eines Quadratsteines berechnen : A_Q = 16,5cm x 16,5cm = 272,25cm² und 12,5 x 0,027225m² = 0,34m²  also viel weniger als 1m².

Der Prospekt meint nicht "Für 1m² 20 Bischofsmützen ODER 12,5 Quadratsteine" sondern "Für 1m² 20 Bischofsmützen UND 12,5 Quadratsteine".

Diesen Abschnitt kannst du auslassen, wenn du den Satz des Pythagoras nicht kennst:
Die Länge von s in deiner Frage  https://www.mathelounge.de/896704/wie-weiss-ich-die-lange-dieser-seite berechnet man so : s^2 = (16,5cm)^2+(16,5cm)^2 = 544,5cm^2 und daraus s = √544,5cm^2 = 23,33cm. Die Fläche der Bischofsmütze ist dann A_B = A_Rechteck + A_Dreieck = 23,33cm*8,2cm + 0,5*16,5cm*16,5cm = 327,47cm². Weiter ist die Gesamtfläche aller Bischofsmützen 20 x 327,47cm² = 0,655m² und zusammen mit den 0,34m² der Quadratsteine ergibt das tatsächlich (fast genau) 1m².
Die Gesamtmasse der Bischofsmützen kannst du jetzt genauso ausrechnen wie du das oben mit den Quadratsteinen gemacht hast.

Einfacher ist es, die Gesamtmasse aller Steine so zu berechnen wie es in der Lösung des Buches vorgeführt wird.

Answer 2

5009,4 g * 500

Wo kommen die 500 her?

Volumen (unabhängig vom Stein): \( 3196 \mathrm{dm}^{3} \)

Das ist das Volumen an Steinen die benötigt werden um die Terasse von Familie Grobe zu pflastern.

Comments

ich fasse zusammen( wenn ich mehrere Antworte gleichzeitige bekomme, kann nicht mehr konzentrieren)

zuerst ich der Qauratische Stein ist günstige , daher rechne ich dieses:

2178 cm3 =2,178dm3

2,178dm3 * 2,3 kg / dm3 = 5,0094 kg → 5,0094kg
und dann multipliziere mit 500 Stein

Wie komme ich auf 500?

SO

8,5 * 4,7 =39,95 cm2

39,95  * (12,5 Pro m2 Stein) = 499,375 → 500 Stein werden benötigt.

also

also 500 Stein * 5,0094 =2504,7 KG ---->2,5047 T

also Fast oder Sogar eine Fahrt mit Lkw( 2,5T) reicht , stimmt?

ich möchte zuerst meine Lösung kontrollieren( ohne mit Buch) dann spreche über das Buch.