Aufgabe:
Bei einer Multiple-Choice-Klausur werden 12 Aufgaben gestellt, bei denen von den jeweils 6 möglichen Antworten immer genau eine richtig ist. Student S. versucht diese Klausur durch rein zufälliges Ankreuzen von jeweils einer Antwortalter- native pro Aufgabe zu bestehen.
(a) Begründen, dass die Anzahl der von Student S. richtig angekreuzten Aufgaben b(n, p)-verteilt ist, wobei n = 12 und p = 1/6 ist.
Hinweis: Stellen Sie eine Analogie zum Werfen von 12 Würfeln her und nehmen Sie an, dass jeder Würfel für eine Klausuraufgabe steht, wobei der Wurf einer 6 jeweils dem richtigen Beantworten der jeweiligen Klausuraufgabe entspricht. Betrachten Sie nun entsprechend statt der Anzahl an richtig angekreuzten Aufgaben als Zufallsvariable X die Anzahl an geworfenen 6ern und zeigen Sie, dass X in diesem Fall b(12, 61 )–verteilt ist.
(b) Die Klausur gilt als bestanden, wenn mindestens 6 der 12 Aufgaben richtig bearbeitet wurden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Student S. die Klausur besteht?
Problem/Ansatz:
wie soll ich dieses problem lösen. auf welche Formel und wie kann ich sie anwenden? Das
