exakt bekomme ich
das war der leichte Teil der Übung ;-)
Die Frage ist: was genau sind die 'Zwischenergebnisse'? Stellt man die gegebene Matrix \(A\) in der auf 3 Nachkommastellen nach dem Komma gerundeten Form dar, so erhält man$$\operatorname{rnd}(A) = \begin{pmatrix}1& 0.5& 0.333& 0.25\\ 0.5& 0.333& 0.25& 0.2\\ 0.333& 0.25& 0.2& 0.167\\ 0.25& 0.2& 0.167& 0.143\end{pmatrix}$$und weiter ist$$\operatorname{rnd}(A)^{-1} \approx \begin{pmatrix}2.31& 32.78& -127.43& 98.93\\ 32.78& -499.93& 1381.78& -971.80\\ -127.43& 1381.78& -3314.08& 2160.51\\ 98.93& -971.80& 2160.51& -1329.91\end{pmatrix}$$was zu völlig anderen Werten führt, wie die exakte Form.
Der Grund ist der sehr niedrige Wert von \(\det(A) \approx 1,65\cdot 10^{-7}\) relativ zu den Elementen der Matrix.
