Aufgabe:
Bestimmen Sie die Ableitung der Funktion mit der Definition (also als Grenzwertdes Differenzenquotienten).
f : R → R, f(x) = x|x|.
Problem/Ansatz:
Bitte helft mir dabei Danke an alle (:
Mit der "h-Methode" ist zu bestimmen$$\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)|x+h|-x|x|}{h}$$Ich würde nun drei Fälle betrachten:
1. \(x\gt 0\). Hier setze man o.B.d.A. \(|h|\lt|x|/2\) voraus.
2. \(x=0\),
3. \(x\lt 0\). Hier auch o.B.d.A. \(|h|\lt|x|/2\).
Dankeschön:)
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