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Hallo, kann mir bitte jemand helfen wie ich zu dieser Lösung komme?

Drei Dartspieler A,B und C treffen das „20“-er Feld der Scheibe mit den Treffsicherheiten P(A)=0,7, P(B)=0,65 und P(C)=0,5. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E=„Zwei der drei Spieler treffen das „20“-er Feld“?

Lösung:44,75%

Danke im Vorfeld!

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Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis E=„Zwei der drei Spieler treffen das „20“-er Feld“?

d.h. A und B treffen, C nicht oder A und C treffen, B nicht oder B und C treffen, A nicht

d.h. A und B treffen, C nicht oder A und C treffen, B nicht oder B und C treffen, A nicht

Das wäre eigentlich genau 2 der 3 Spieler treffen das 20er Feld. Aber vielleicht ist sich der Autor der Aufgabe darüber auch nicht ganz klar gewesen.

Das alte Problem: 2 oder mindestens 2

Meist bedeutet es m.E. "mindestens", weil häufig von "genau 2" die Rede ist.

Doch völlig klar scheint das nicht zu sein.

Zwei Beispiele wie ich es meinen Schülern klarmache das es immer mind. lautet.

Wenn ich dich frage, ob du 5 Euro hast, sagst du dann nein, weil du 53,20 € hast?

Wenn deine Mutter fragt ob du ein Bonbon vom Weihnachtsteller gegessen hast. Sagst du dann nein, weil es eigentlich 4 waren, die du gegessen hast?

Es gibt aber auch ein schönes Beispiel wo 3 eben genau 3 und nicht mind. 3 bedeutet. Wenn der Lottoverkäufer dich fragt, ob du 3 Richtige hattest, dann meint er genau 3 Richtige und nicht etwa vier Richtige. Das liegt daran, dass die Gewinnklasse für 4 richtige natürlich auch nur für genau vier richtige gilt. Wenn du also vier richtige hast, dann kassierst du nicht auch nochmal für alle drei Richtigen, die dabei anfallen.

Sehr anschaulich! :))

2 Antworten

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Beste Antwort
P(A)=0,7, P(B)=0,65 und P(C)=0,5

P(E)

=0.7*0.65*0.5+0.3*0.65*0.5+0.7*0.35*0.5

=0.4475

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Hast du es denn verstanden?

Ja habe ich, dankeschön!

Sehr schön.

:-)

+1 Daumen

P(nur 2 Spieler treffen das 20er Feld) = 0.7·0.65·(1 - 0.5) + 0.7·(1 - 0.65)·0.5 + (1 - 0.7)·0.65·0.5 = 0.4475

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