3 lineare Gleichungen mit 3 Unbekannten lösen

Question

Aufgabe: 3 Gleichungen mit 3 unbekannten, wie löse ich sowas?

16a+8b+4c+1=0
32a+12b+4c =0
108a+27b+6c=0

Answer 1

Schau mal unter

https://www.google.de/search?q=additionsverfahren

ob da Materialien dabei sind, die dir helfen, das Prinzip zu verstehen.

Nutze evtl. https://www.lgs-loesen.de/

Beachte, dass es evtl. zweckmäßiger ist mit Brüchen zu rechnen.

a = -3/32
b = 5/8
c = -9/8

Answer 2

Hallo,

du hast drei Gleichungen mit drei Unbekannten.

Daraus machst du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Zuerst muss eine Variable eliminiert werden.

Dafür bietet sich c an.

(2)-(1)            16a+4b-1=0       (4)

2*(3)-3*(2)    120a+18b=0 → 20a+3b=0   (5)

Nun b eliminieren:

4*(5)-3*(4) → 32a+3=0 → a= -3/32

a in (4) +-> -3/2 +4b -1=0 → b=5/8

Jetzt noch c ausrechnen.

...

:-)

Answer 3

1.)16a+8b+4c+1=0
2.)32a+12b+4c =0 |*3     2.) 96a+36b+12c =0 
3.)108a+27b+6c=0|*2    3.)  216a+54b+12c=0

1.)-2.): -16a-4b+1=0        2.)-3.): -120a-18b=0      3b=-20a  b=- \( \frac{20}{3} \)a

1.)-2.): -16a+\( \frac{80}{3} \)a+1=0    a= -\( \frac{3}{32} \)    b=- \( \frac{20}{3} \)* (-\( \frac{3}{32} \))=\( \frac{5}{8} \)

1.)16*(-\( \frac{3}{32} \) )+8*\( \frac{5}{8} \)+4*c+1=0       c=-\( \frac{9}{8} \)