Vom Duplikat:
Titel: Rekursive Folge Monotonie beweisen
Stichworte: folge,monotonie,rekursiv
Aufgabe: mit weiterer Teilfrage
Text erkannt:
Aufgabe \( 1^{*} \) (4 Punkte) Sei \( c>0 \). Für einen Startwert \( x_{0} \in\left(0, \frac{2}{c}\right) \) sei die Folge \( \overline{\left(x_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}_{0}}} \) rekursiv definiert durch
\( x_{n+1}=x_{n}\left(2-c x_{n}\right) \text { für } n \geq 0 . \)
a) Zeigen Sie, dass die Folge für \( n \geq 1 \) monoton wächst und beschränkt ist.
b) Zeigen Sie, dass die Folge gegen \( \frac{1}{c} \) konvergiert.
Problem/Ansatz:
… Ich weiß nicht wie ich anfangen soll. Kann mir einer helfen?
Danke!