Steckbriefaufgabe: Ursprungspunktsymmetrisches Polynom 5. Grades hat in P (-1/1)einen Wendepunkt.

Question

Ein bezüglich des Ursprungs punktsymmetrisches Polynom 5. Grades hat in P (-1/1)einen WEP.

Die Steigung der Wendetangente ist m = 3.

          ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f=0

f'(x)=5ax⁴+4bx³+3cx²+2dx+e=0

f''(x)=20ax³+12bx²+6cx+2d=0

f'''(x)=60ax²+24bx+6c=0

Wendetangente:  f(x)=3

Kriterien für den WEP:      f'(x)> oder< 0 u. f''(x)=0

Einsetzen:     -1a+1b-1c+1d-1e=1

                      5a-4b+3c-2d=3

                       -20a+12b-6c=0

Ich brauch aber 6 Gleichungen weil es 6 Koeffizienten sind.

Wer weiß es?

Gruß

Answer 1

Ursprungspunktsymmetrisches Polynom 5. Grades 

Heisst, dass du nicht so viele Unbekannte hast.

Als Ansatz genügt:
y= ax^5 + bx^3 + cx^1 

y= ax^5 + bx^3 + cx

Nun genügen 3 weitere Bedingungen. Das schaffst du ja dann.