Hilfe beim zeichnerischen Koordinatensystem?

Question

Aufgabe:

Hallo zusammen.

Ich habe eine Aufgabe, wo ich zeichnerisch ein lineares Gleichungssytem zeichnen soll.

Meine Aufgabe lautet: Stellen Sie die Gleichungen als Geraden in einem Koordinatensystem dar. Geben Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Geraden an. Setzen Sie zur Kontrolle die Koordinaten der Schnittpunkte in beide Gleichungen ein.

Prüfen SIe, ob diese die Gleichung erfüllen.

Ich komme da gut zurecht, allerdings erstaunt mich:

y = -3x -2

y = x + 6

etwas? Muss ich ein großes Koordinatensystem zeichnen?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Hallo,

Muss ich ein großes Koordinatensystem zeichnen?

Nö - eigentlich nicht. Wenn Du 1cm als eine Einheit vorgibst, so sollte dies locker in Dein Heft passen

Kontrolle:$$\begin{aligned}y &= -3x -2 \quad &y(-2) &= -3\cdot(-2)-2 &&= 4 \\y &= x + 6 \quad &y(-2)&=-2+6 &&= 4\end{aligned}$$

Gruß Werner

Comments

Ok, wo könnte denn hier mein Denkfehler sein.

Ich habe schließlich noch eine Wertetabelle gezeichnet:

für -3x -2= 0 wäre -2, 1 wäre -5, 2 wäre -8 etc. immer mit -3

für x + 6 = 0 wäre 6, 1 wäre 7, 2 wäre 8 und so weiter.

Vielleicht habe ich etwas falsch verstanden?

Aber bei denn anderen hat das gut funktioniert.

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für -3x -2= 0 wäre -2, 1 wäre -5, 2 wäre -8 etc. immer mit -3

für \(-3x-2=0\) kommt \(x=-2/3\) heraus. Das ist der Schnittpunkt \((-\frac23|\,0)\) der Geraden mit der X-Achse. Dort hat \(y\) immer den Wert \(=0\).

Wie Du zu den drei Punkten kommst, ist mir schleiherhaft!?. Setzen doch einfach mal \(x=0\) ein:$$y(x=0) = -3\cdot (x=0) - 2 = 0-2=-2$$Damit bekommst Du den Punkt \((0|\,-2)\). Wenn Du eine \(-1\) einsetzt, bekommst Du$$y(x=-1) = -3\cdot(x=-1) - 2 = +3-2 = 1$$der nächste Punkt ist \((-1|\,1)\) usw.

Was hast Du gerechnet?

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Eine Wertetabelle für diese Funktion mit x-Werten von -3 bis +3 könnte für die 1. Funktion so aussehen:

Mit -3x - 2 = 0 berechnest du die Nullstelle der Geraden = Schnittpunkt mit der x-Achse.

 "immer mit -3" heißt bei dir offenbar, du bestimmst die x-Koordinaten der Punkte, die auf der zur der x-Achse parallelen Gerade y = -3 liegen. Davon ist allerdings nirgendwo die Rede.

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für -3x -2= 0 wäre -2, 1 wäre -5, 2 wäre -8 etc. immer mit -3

Ah - jetzt sehe ich, was Du meinst:

x=0 -> y=-2

x=1 -> y= -5

x=2 -> y=-8

Das ist korrekt! mit \(-3x-2=0\) hast Du mich ganz schön verwirrt!

Jetzt sehe ich auch, wo Dein Problem ist. Der relevante Teil der Funktion liegt bei dieser Aufgabe zwischen -4 und +1. Größere Werte für \(x\) liegen dann evt. außerhalb Deines Zeichenbereichs!

Zeichne das Koordinatensystem also so, dass der Ursprung eher rechts unten liegt.

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Du meine Güte. Jetzt ergibt es für mich einen Sinn!

Vielen lieben dank.

Answer 2

Ich komme da gut zurecht, allerdings erstaunt mich: y = -3x -2   y = x + 6
etwas? Muss ich ein großes Koordinatensystem zeichnen?

Ich würde das Koordinatensystem so groß zeichnen, dass die Schnittpunkte mit den beiden Achsen und der Schnittpunkt der beiden Geraden sichtbar sind.

Comments

ok, könnte ich mal machen :)

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O je! Eine Gerade in meiner Zeichnung entspricht nicht der Aufgabe.