Aufgabe:
Eine Klausur besteht aus 30 Ja/Nein-Fragen, jede richtige Antwort ist 2 Punkte wert, und 10 Multiple-
Choice-Fragen zu je 4 Punkten. Eine Studentin beantwortet eine Ja/Nein-Frage mit Wahrscheinlichkeit
0,9 richtig, die Multiple-Choice-Fragen mit Wahrscheinlichkeit 0,8 richtig. Berechne den Erwartungs-
wert für die von ihr erreichte Punktzahl. Gib Verwendete Zufallsvariablen an und begründe deine
Rechenschrite.
Problem/Ansatz:
X Y als Zufallsvariablen für die Ergebnisse der Fragen (Ja/Nein, Multiple Choice)
40 falsch beantwortet = 0P
An der Stelle wollte ich die wahrscheinlichkeit mit der binomialverteilung berechnen bei einer Wahrscheinlichkeit mit 0.9 fürRichtig und 1-0.9 = 0.1 für Falsch. Zum bestehen muss mindestens die hälfte richtig sein, also :
P(X>=15) = ∑ (x = 15 bis 30) ((30 über x)·0.9^x·0.1^(30 - x)) =
nur weiß ich nicht ob mein ansatz richtig ist, oder wie ich nun das ausrechnen kann (übers Taschenrechner ists schwer).
zu schluss wollte ich dann eine Tabelle Anlegen mit Pr([X=k]) und Pr([Y=k]).
Einen Anstoß in die richtige Richtung würde ich sehr wertschätzen. LG
