Welche Primzahlen p lassen sich als x^2+3y^2, x,y ∈ \mathbb{Q} darstellen?

Question

Aufgabe:

Welche Primzahlen p lassen sich als $$x^2+3y^2, x,y \in \mathbb{Q}$$ darstellen?

Comments

Ich konnte die Aufgabe nun doch selbst lösen.

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Wie kommt man darauf ?

Es gibt aber ja wohl kein allgemeines "Rezept", um alle Primzahlen dieser Menge elementar darzustellen .....

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Wirklich \(x,y \in \mathbb{Q}\)?

Answer 1

7  13  19    31  37  43  61  67  73  79  97  103  109  127  139  151  157  163  193  211  241  307  349 … der Abstand zweier dieser Primzahlen ist immer durch 6 teilbar.