Wie berechne ich diesen Grenzwert dieser Aufgabe

Question

Hallo, ich benötige Hilfe beim berechnen dieses Grenzwerts :)

Ich habe als Ergebnis 8 rausbekommen, aber das ist nicht richtig oder?

Text erkannt:

\( \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{4 x^{2}-4}{3 x-3} \)

Comments

8/3 wäre besser gewesen ;-)

Answer 1

Faktorisiere Zähler und Nenner (4 ausklammern und binomische Formel, 3 ausklammern im Nenner).

Kürze anschließend (x-1).

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Kann ich denn die binomische Formel überhaupt darauf anwenden? Dort würde dann ja stehen (x^2-1)

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3. Binomische Formel: \((x+1)(x-1)=x^2-1\)

Answer 2

mit L'Hospital:

lim 8x/3

1 einsetzen: lim= 8*1/3 = 8/3