Wie radiziert man richtig? (Wurzelziehen, berechnen etc.)

Question

 

Ich bin seit Stunden lang am ausprobieren usw. wie man genau einen Wurzel zieht bzw. radiziert und berechnet.

Könnte jemand von euch kurz erklären, wie dies genau funktioniert?

 

Aufgabe: √x² + 1/25 - 2/5x - √1/25x²

 

Verstehe nur Bahnhof! Danke für die Hilfe und Gruss!

Answer 1

Wichtig ist in der Aufgabe, wie die Klammern sind

√(x^2) = | x |

√(1/25*x^2) = √(1/25) * √(x^2) = 1/5 * | x |

Daher würde ich das so rechnen

√(x^2) + 1/25 - 2/5x - √(1/25*x^2)
x + 1/25 - 2/5 x - 1/5 x
2/5 x + 1/25

oder für negative x

-x + 1/25 - 2/5 x + 1/5 x
-6/5 x + 1/25

Answer 2

x*x=x²  umgekehrt ist dann √x²= x ,  ganz streng genommen |x| und quadratzahlen sollte man auch beherrschen, damit geht es zum Teil sehr viel schneller.´Hier geht s auch nur wenn x≠0

 

 

Comments

Bei einer Termvereinfachung darfst du allerdings nicht den Term mit 5x multiplizieren. Denn dadurch würde sich ja der Termwert verändern.

Multiplizieren dürfen wir nur bei einer Gleichung. Und dort auch nur wenn wir beide Seiten multiplizieren.

Daher denke ich hier soll das x vermutlich nicht im Nenner stehen. Streng genommen darf man

2/5x auch nicht so schreiben. Denn ein * darf nur weggelassen werden, wenn es eindeutig ist was gemeint ist.

Ich würde also entweder 2/(5x) oder 2/5*x bevorzugen als Schreibweise. Ich lasse aber auch häufig das mal einfach weg.

Wolframalpha interpretiert 2/5x als 2/(5x). Derive interpretiert 2/5x als 2/5*x.

Aber wie dem auch sei darf man einen Term nicht einfach mulitplizieren.

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Dann wäre es bis zur dritten Zeiel o.k.. weuiter nut dann wenn manden Term  Null setzen würde.

Leider ist es ja in der Fragestellung nicht eindeutig ob es nun heißt: 1/(5x) oder 1/5  x.