Aloha :)
Gegeben ist\(\quad f(x)=\frac12\sin(x)\)
zu a) Die Steigung der Funktion im Punkt \(x=\frac\pi4\) erhalten wir aus deren Ableitung:$$f'(x)=\frac12\cos(x)\quad\implies\quad f'\left(\frac\pi4\right)=\frac{1}{2\sqrt2}\approx0,3536$$
zu b) Für den Steigungswinkel \(\alpha\) und die Steigung \(m\) gilt der Zusammenhang:$$m=\tan(\alpha)\quad\implies\quad\alpha=\arctan\left(\frac{1}{2\sqrt2}\right)\approx19,47^\circ$$