Aufgabe:
(i) Bestimmen Sie eine QR-Zerlegung der Matrix
\( A=\left(\begin{array}{cccc} 1 & -1 & 0 & 2 \\ 1 & 4 & 4 & -1 \\ 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) \)
(ii) Lesen Sie eine Orthonormalbasis des Bilds von \( A \) ab, indem Sie das Ergebnis aus (i) benutzen.
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe Probleme bei der QR Zerlegung, ich versuche mal mein Vorgehen zu erklären.
1) \( j=1 \longrightarrow A^{\prime(j-1)}=A^{\prime(0)}=A \)
Das wäre der erste Schritt
Für V(1) ich die Norm von der ersten Spalte also \( \sqrt{1^{2}+1^{2}+0^{2}+0^{2}}= \)
Danach komme ich aber nicht weiter. Ich muss wohl V(1) T * V(1) rechnen? Aber dann hört es schon auf mit meinen Verständnis