Berechne das Volumen des Quaders.

Question

Aufgabe:

Ein Quader hat einen Oberflächeninhalt
von 846 cm2. Er ist 12 cm hoch. Die Grund:
kante a ist x cm kürzer als die Höhe, die
Grundkante b ist x cm länger als die Höhe.
a) Wie lang sind die Grundkanten?
b) Berechne das Volumen des Quaders.

Answer 1

Hallo,

sortiere die Bedingungen

O = 2*ab +2*ac+2*bc

O = 846 cm²     c= 12cm    a= (12-x)      b= (x+12)   nun oben alles einsetzen

846 = 2*(12-x)*(12+x)  +2*12*(12-x) +2*12*(x+12)

846 = 2*(144-x²) + 288-24x +24x +288

846 = 288 -2x² +576

 -18 = -2x²       | : (-2) , √

      3= x

  a= 9cm    b = 15cm c= 12cm

V = a*b*c     V = 1620cm³