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Aufgabe:

Wieviele Möglichkeiten gibt es, 14 Personen in 6 Gruppen aufzuteilen, von denen 2 je 3 Personen und die restlichen 4 je 2 Personen enthalten

Problem/Ansatz:

Nun haben wir mit der binomialkoeffizienz mögliche antworten die ich nachvollziehen kann bis auf einen teil.

24.) \( \frac{14 !}{3 ! 3 ! 2 ! 2 ! 2 ! 2 !} \cdot \frac{1}{2 ! 4 !}=3153150 \) oder \( \left(\begin{array}{c}14 \\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}11 \\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}8 \\ 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}6 \\ 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}4 \\ 2\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}2 \\ 2\end{array}\right) \cdot \frac{1}{2 ! 4 !}=3153150 \)


weshalb wurd das mit der 1 durch 2! 4! multipliziert?

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1 Antwort

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Die 6 Gruppen haben keine vorgegebene Reihenfolge.

Du zählst ohne diese Division z.B. jede Anordnung der Zweiergruppen 4 Fakultät mal.

Avatar von 162 k 🚀

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