Aber wie berechne ich das in Prozent, geht das überhaupt?

Question

BRAUCHE DRINGEND EIN KLUGEN KOPF

Folgendes Casino Szenario.

Man wählt zwischen Rot und Schwarz und liegt man richtig verdoppelt sich der Einsatz in Form von Gewinn.

120.000$ BUDGET = [1200CHIPS]

Investier 5 -> verloren
Investier 10 -> verloren
Investier 25 -> verloren
Investier 55 -> verloren
Investier 110 -> verloren
Investier 225 -> verloren
Investier 255 -> verloren
Investier 515 -> ...

Wie ihr seht investiere ich bei Verlust immer den vorherigen Einsatz + den Gewinn den ich anfangs wollte.
Auf die Weise gehe ich nicht Verlust bis zu meinem 8. Versuch.

Das heißt, wo meine Gewinnchance eigentlich vorher 50/50 war, konnte ich jetzt 8x hintereinander spielen ohne Verluste zu haben.

MEINE FRAGE: Statt der vorherigen 50% Gewinnchance, muss meine Gewinnchance ja deutlich höher liegen.

Aber wie berechne ich das in Prozent, geht das überhaupt ???

Comments

Die Gewinnchance ist nicht 50:50.

Du hast die Null nicht berücksichtigt als Ergebnis.

Die Verlust-WKT ist 19/37 = 51,35%.

Answer 1

Aloha :)

Die Gewinnchance ist in jedem einzelnen Versuch immer dieselbe, nämlich \(p=\frac{18}{37}\), denn es gibt 37 Felder und die Null hat keine Farbe. Bei der beschriebenen Methode endet eine Serie immer mit einem Gewinn. Alle Versuche bis dahin müssen verloren gegangen sein. Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn im \(n\)-ten Versuch einer Serie:$$p(n)=(1-p)^{n-1}\cdot p=\left(\frac{19}{37}\right)^{n-1}\cdot\frac{18}{37}=\left(\frac{19}{37}\right)^n\cdot\frac{18}{19}$$

Das liefert:$$p(1)\approx0,4865\quad;\quad p(2)\approx0,2498\quad;\quad p(3)\approx0,1283\quad;\quad p(4)\approx0,0659$$

Der Erwartungswert für die Länge einer Serie beträgt:

$$\mu=\sum\limits_{n=1}^\infty n\cdot p(n)=\sum\limits_{n=1}^\infty n\cdot p(n)=\sum\limits_{n=1}^\infty n\cdot(1-p)^{n-1}\cdot p=\frac1p=\frac{37}{18}=2,0555\ldots$$

Wegen der farblosen Null braucht du im Schnitt also mehr als 2 Versuche für einen Erfolg. Wenn du bei jedem weiteren Versuch den vorherigen Einsatz nur verdoppelst, wirst du auf lange Sicht einen Verlust einfahren. Du musst noch \(\frac{1}{18}\) mehr drauflegen, um zumindest keinen Verlust zu machen. Das Konzept funktioniert also nicht.

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Danke dir, das war sehr ausführlich und verständlich.

Answer 2

Vom Duplikat:

Titel: Wie berechne ich daraus meine Gewinnchance?

Stichworte: wahrscheinlichkeit

Nehmen wir an ich spiele im Casino ein Spiel mit einer 50/50 Gewinnchance. Man tippt auf schwarz oder rot, tippt man richtig, erhält man den doppelten Einsatz in Form von Gewinn.
1CHIP entspricht 100$ und BUDGET ist 152500$

Investier 1 -> verloren
Investier 2 -> verloren
Investier 5 -> verloren
Investier 11 -> verloren
Investier 23 -> verloren
Investier 47 -> verloren
Investier 95 -> verloren
Investier 191 -> verloren
Investier 383 -> verloren
Investier 767 -> …

Die Gewinnchance lag anfangs bei 50%.

Nach diesem Prinzip setze ich ja in jeder neuen Runde, den Verlust der Vorrunde mit in den Einsatz und das 10x.

Wie berechne ich daraus meine Gewinnchance? Da ich ja 10x nicht verlieren kann (bzw. in dem Fall reicht das kapital nur für 10 versuche aus)

Also % Gewinnchance will ich wissen mit 10 Versuchen. Kann das irgendein kluger Kopf für mich berechnen. Würde mich erkenntlich zeigen.

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Die Gewinnchance ist nicht 50:50.

Du hast die Null nicht berücksichtigt als Ergebnis.

Die Verlust-WKT ist 19/37 = 51,35%.

Answer 3

Die Wahrscheinlichkeit, alle 8 Einsätze zu verlieren, ist \(\left(\frac{1}{2}\right)^8 = \frac{1}{256}\approx 0,39\ \%\).

Die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens einem von 8 Versuchen zu gewinnen, ist demnach ungefähr \(99,61\ \%\).

Ob sich die Strategie langfristig für dich lohnt, hängt aber nicht von der Wahrscheinlichkeit ab, sondern vom Erwartunswert.

Wie ihr seht investiere ich bei Verlust immer den vorherigen Einsatz + den Gewinn den ich anfangs wollte.

Ich sehe das nicht.

Answer 4

Deine Frage ist uralt.

Wie kann ich todsicher auf Rot oder Schwarz setzen
und dabei mit Sicherheit gewinnen ?

Gar nicht.

Das Limit der Bank für einen Höchsteinsatz
verhindert dies.

Irgendwann hast du einmal 20000 Euro verloren
und 40000 Euro einzusetzen verhindert die Bank.

Ohne die Null stehen deine Chancen auf Dauer 50:50
zu spielen. Wird die Null einbezogen : siehe den ersten
Kommentar von gast2016.

Comments

Es geht aber nicht um Realität sondern ich spiele das in GTA im Casino und da kann ich setzen wie ich das will. also könnte ich das System dort auseinander nehmen :D

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Dann nimm einmal auseinander.
mfg