Analytische Geometrie: Spidercam

Question

Aufgabe:

 Über einem Fußballfeld ist eine Spidercam installiert. Die Umlenkrollen an den Masten der
Spidercam-Anlage befinden sich in 30 m Höhe.
Damit sich die Kamera bewegen kann, werden die vier Seile, an denen sie hängt, durch
Winden abgewickelt oder aufgewickelt.
Zu Beginn des Spiels befindet sich die Kamera genau über dem Anstoßpunkt in ihrer
maximalen Höhe von 30 m.
Sie soll von dort zum Elfmeterpunkt „fliegen" und dort in einer
Höhe von 5 m zum Stehen kommen.

a) Gebt die Koordinaten der Anfangs- und Endposition der Kamera an und tragt die Punkte
ins Koordinatensystem ein.

b) Berechnet den Abstand zwischen den beiden Punkten.

c) Die Spidercam fliegt nun weiter zu Punkt C(10|80| 20). Wie viele Meter hat die Kamera zurückgelegt?

Problem/Ansatz: Bei Aufgabe c muss man glaube ich den Betrag des Vektors berechnen also x1,x2 und x3 quadrieren, miteinander addieren und dann die Wurzel daraus ziehen. Beim Rest bin ich mir unsicher

Comments

Ist ein Koordinatensystem und die Abmessungen des Fussballfeldes gegeben ?

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Gebt die Koordinaten der Anfangs- und Endposition der Kamera an

Dazu benötigt man ein Koordinatensystem.

In deiner Frage ist kein Koordinatensystem angegeben.

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Soll sich die Kamera geradlinig bewegen?

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Soll sich die Kamera geradlinig bewegen?

Für welche Frage ist das Deiner Meinung nach wichtig?

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Wahrscheinlich die die Du nicht beantwortet hast.

Answer 1

a) Gebt die Koordinaten der Anfangs- und Endposition der Kamera an und tragt die Punkte
ins Koordinatensystem ein.

Nach einer ähnlichen Aufgabe aus dem Internet, von der ich glaube, dass sie Vorlage deiner Aufgabe ist.

Punkte A und B

A(35 | 50 | 30) ; B(35 | 89 | 5)

Richtungsvektor von A nach B

AB = [0, 39, -25]

b) Berechnet den Abstand zwischen den beiden Punkten.

Abstand der beiden Punkte

|AB| = √(0^2 + 39^2 + 25^2) = 46.32 m