Ich habe folgende Aufgabe. Wir hatten in der Vorlesungen Treppenfunktion und Regelfunktionen besprochen gehabt, aber ich verstehe nicht ganz wie man nun den Grenzwert mit dem Integral berechnen kann. Der Hinweis bei der a) sagt mir nun auch nicht viel aus. Wie soll man hier vorgehen? Wäre über jeden Hinweis dankbar :)
Text erkannt:
Bestimmen Sie mit Hilfe von der Definition des Integrals die folgenden Grenzwerte.
a) \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left(\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}+\cdots+\frac{n-1}{n}+\frac{n}{n}\right) \) Hinweis: \( \int \limits_{0}^{1} x d x \),
b) \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n}\left(\sin \frac{\pi}{n}+\sin \frac{2 \pi}{n}+\cdots+\sin \frac{(n-1) \pi}{n}\right) \).
