Für welche Werte ist BAx = By lösbar?

Question

Ich verstehe die b) Frage nicht. Ich weiss, wenn detBA = 0 ist, ist auch nicht regulär und damit ist es nicht oder nicht eindeutig lösbar. Aber die Antwort war falsch.

Text erkannt:

Aufgabe \( 4(3+2+3 \) Punkte) Seien \( a \in \mathbb{C} \) und
\( A:=\left(\begin{array}{cccc} 1-a & a^{2} & a^{3} & 0 \\ a^{2}-a^{3} & a^{4} & a^{5} & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) . B:=\left(\begin{array}{cccc} 1 & i & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -i & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) \)
a) Berechnen Sie det BA.
b) Für welche Werte von a ist das lineare Gleichungssystem \( B A x=B y \) für alle \( y \in \mathbb{C}^{3} \) eindeutig lösbar?

Answer 1

Die Aufgabe ist ja witzig. Wenn B invertierbar ist, kann \( B A x=B y \) durch Multiplikation mit B^-1 zu \( A x= y \) vereinfacht werden.

\( y \in \mathbb{C}^{3} \) irritiert mich. Müsste das nicht \( y \in \mathbb{C}^{4} \) sein?

Comments

\( y \in \mathbb{C}^{3} \) irritiert mich. Müsste das nicht \( y \in \mathbb{C}^{4} \) sein?

Hallo abakus,
das sehe ich auch so !