Für welche Werte ist BAx = By lösbar?

Question

Ich verstehe die b) Frage nicht. Ich weiss, wenn detBA = 0 ist, ist auch nicht regulär und damit ist es nicht oder nicht eindeutig lösbar. Aber die Antwort war falsch.

Text erkannt:

Aufgabe $4(3+2+3$ Punkte) Seien $a \in \mathbb{C}$ und
$A:=\left(\begin{array}{cccc} 1-a & a^{2} & a^{3} & 0 \\ a^{2}-a^{3} & a^{4} & a^{5} & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right) . B:=\left(\begin{array}{cccc} 1 & i & 0 & 2 \\ 0 & 1 & -i & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}\right)$
a) Berechnen Sie det BA.
b) Für welche Werte von a ist das lineare Gleichungssystem $B A x=B y$ für alle $y \in \mathbb{C}^{3}$ eindeutig lösbar?

Answer 1

Die Aufgabe ist ja witzig. Wenn B invertierbar ist, kann $B A x=B y$ durch Multiplikation mit B^-1 zu $A x= y$ vereinfacht werden.

$y \in \mathbb{C}^{3}$ irritiert mich. Müsste das nicht $y \in \mathbb{C}^{4}$ sein?

Comments

$y \in \mathbb{C}^{3}$ irritiert mich. Müsste das nicht $y \in \mathbb{C}^{4}$ sein?

Hallo abakus,
das sehe ich auch so !