Volumen des Rotationskörpers

Question

Aufgabe:

f(x)=3/2 mal x^0,5 rotiert über dem Interval 0;9 um die x-Achse. Berechne das Volumen des entstehenden Rotationskörpers.

Problem/Ansatz:

ich komme hier auf 729/8 mal pi = 286,2776306

stimmt das?

Answer 1

V = ∫ (0 bis 9) (pi·(3/2·√x)^2) dx = 729/8·pi = 286.3

Dein Ergebnis stimmt also. Prima.

Answer 2

r =  f (x) = 3/2 * x^0,5
A ( x ) = r^2 * Pi = ( 3/2 * x^0.5 )^2 * PI

A ( x ) = 9/4 * x ^1 * PI

Stammfunktion
S = 3.534 *  x^2
S zwischen 0 und 9 = 286,28