Wieso wird hier n ausgeklammert?

Question

Text erkannt:

\( \begin{aligned} \sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{2^{3 n}}{3^{2 n}} &=\sum \limits_{n=0}^{\infty} \frac{\left(2^{3}\right)^{n}}{\left(3^{2}\right)^{n}}=\sum \limits_{i=0}^{\infty}\left(\frac{2^{3}}{3^{2}}\right)^{n}=\sum \limits_{n=0}^{\infty}\left(\frac{8}{9}\right)^{n}=\frac{1}{1-\frac{8}{9}}=\\ &=\frac{1}{\frac{9-8}{9}}=\frac{1}{1 / 3}=9 \end{aligned} \)

Aufgabe:

Answer 1

Damit man die Reihe in die Gestalt \(\sum_{n=0}^{\infty}q^n\) bringen kann;

denn für den Wert dieser geometrischen Reihe hat man eine Formel.

Answer 2

Hallo,

den Exponenten   n   darf man nach Potenzrechenregeln so ausklammern.