Aufgabe 5: Betrachten Sie die Funktionen mit den Gleichungen \( f_{1}(x)=3 x^{2}+2 x \) und \( f_{2}(x)=-4 x^{3}+100 \)
a) Berechnen Sie für beide Funktionen \( U_{10}, O_{10}, U_{200} \) und \( O_{200} \) im Intervall [1;5] mit den Summenformeln aus dem Unterricht.
b) Bestimmen Sie mit Ihren Lösungen aus a) jeweils den Inhalt der Fläche, der zwischen dem Funktionsgraphen und der \( x \)-Achse liegt.
c) Erklären Sie, ob es sich bei U und O hier stets um die Ober-und Untersumme handelt.
d) Berechnen den exakten Flächeninhalt mittels geeigneter Funktionen \( g_{1} \) und \( g_{2} \) wie im Unterricht.
Geben Sie die zugehörigen Funktionsgleichungen der beiden Funktionen \( g_{1} \) und \( g_{2} \) an.
e) \( { }^{*} \) Bestimmen Sie den Inhalt der Flächen zwischen den Graphen von \( f_{1} \) und \( f_{2} \).
Ich verstehe nicht ganz genau, wie ich bei 5) e) genau vorgehen soll, wie soll ich den Flächeninhalt zwischen den zwei Graphen genau berechnen? Eine Lösung die ich nachvollziehen kann, wäre sehr hilfreich.
Vielen Dank
